Предмет: Математика
Автор: vovabandit228
Вопрос задан 2 года назад

< >

Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

1

Ответ:

г)

$z = {x}^{y}$

$dz = Z'xdx + Z'ydy$

$Z'x = y {x}^{y - 1} \\$

$Z'y = ln(x) \times {x}^{y}$

$dz = y {x}^{y - 1} dx + ln(x) \times {x}^{y} dy \\ dz = {x}^{y} ( \frac{y}{x} dx + ln(x) dy)$

д)

$z = \frac{ {y}^{4} }{x} \\$

$Z'x = {y}^{4} \times ( {x}^{ - 1} )' = \\ = - {y}^{4} {x}^{ - 2} = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} }$

$Z'y = \frac{1}{x} \times 4 {y}^{3} = \frac{4 {y}^{3} }{x} \\$

$dz = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} } dx + \frac{4 {y}^{3} }{x} dy \\ dz = \frac{ {y}^{3} }{x} ( - \frac{ y}{x} dx + 4dy)$

е)

$z = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \\$

$Z'x = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} \\$

$Z'y = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times x \times ( {y}^{ - 1} )' = \\ = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} )$

$dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} dx - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) dy \\ dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( \frac{1}{y}dx - \frac{ x}{ {y}^{2} } dy)$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Нужна помощь в решение тестов

Английский язык

1 год назад

как понять в какое время надо поставить глагол в английском языке?

Математика

2 года назад

Два лыжника одновременно навстречу друг другу вышли из двух разных пунктов расстояние между которыми 56 км скорость первого 12 км с какой скоростью ехал второй лыжник если они встретились через 3

Математика

2 года назад

Составить задачу с выражением ( 45 + 35 ) : 5

Математика

7 лет назад

Семена капусты посеяли в парнике 6 апреля. Через 40 дней рассаду высадили в грунт. Урожай капусты собрали через 130 дней после посадки капусты. Когда высадили рассаду в грунт? Когда собрали урожай

Математика

7 лет назад

пожалуйста только под буквой (C) Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 4 км?

Математика

9 лет назад

задача: вдоль дачного кооператива поставили 36 столбов и закрепили на них забор. Расстояние между каждыми двумя соседними столбами одинаковое. Найти это расстояние, если расстояние между двумя

Литература

9 лет назад

що в казці мудра дівчина необхідно було зробити з вражених яєц, з каші, зі стеблини