Предмет: Математика
Автор: dmilkovski
Вопрос задан 2 года назад

< >

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

1

Ответ:

Будем искать сумму площадей (они разделены жёлтой линией)

синий y = sin(x)

зеленый y = cos(x)

$S1 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{4} } _ { 0 } \sin(x) dx = - \cos(x) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = - \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos(0) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1$

$S2 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \cos(x) dx = \sin( x ) \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$S = S1 + S2 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 + 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = 2 - \sqrt{2}$

Ответ:

$S= 2 - \sqrt{2}$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Какие орфограммы к словам горечЬ , дремучЬ, настежЬ , шалашЬ ?

Русский язык

1 год назад

Выполните задания 5.В какой строке во всех словах с пропущенными буквами пишется буква "е"? (варианты)-1.вследстви... простуды, в течени... года,в продолжени... дня 2. в течени... реки,в течени...

Русский язык

2 года назад

встааить глаголы .ту по небу .... тучи солнышку.... грибок и......цветок

Математика

2 года назад

1. Найдите значение выражения A) раскрыв скобки: 43,2-(25,3-6,8)+(14,7+7) Б) применив распределительное свойство умножения: 1,23*7/12-7/12*2,37 2) реши уравнение 0,4(a-4)-0,3(a-3)=1,7

Геометрия

7 лет назад

Помогите пожалуйста

Математика

7 лет назад

можете хотЯ бы 1 задание ришить прошууууу

Математика

9 лет назад

А ячмене содержится 60% крахмала. сколько ко крахмала имеется в 40 кг ячменя решите решите помощью пропорции срочноооо

Математика

9 лет назад

для засолки огурцов взяли 180 г соли, что составляет 9% всей массы соленых огурцов. Сколько килограммов составляет масса соленых огурцов?