Предмет: Геометрия
Автор: 4365770
Вопрос задан 10 лет назад

докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Ответы

Ответ дал: svyat174

Пусть ABCD – данная трапеция. Проведем через вершину B и середину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F. Треугольники BCN и FDN равны по теореме о втором признаке равенства треугольников., так как CN = ND, уголBCN = углуNDF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых (BC) и (AD) и секущей (CD). уголCNB = углуDNF как вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство сторон: BN = NF, BC = DF. Средняя линия трапеции MN является средней линией треугольника ABF , следовательно (MN) || (AD) || (BC) и Теорема доказана.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

звуко-буквенный разбор слова Ожили

Русский язык

2 года назад

Определи какой и данных глаголов подходит к каждой схеме 1)приставка корень два суффикса 2)корень окончание суффикс 3)корень окончание 4)приставка корень два суффикса окончание суффикс 5)приставка

Математика

7 лет назад

помогите пожалуйста решить задачу (Б)

Математика

7 лет назад