Предмет: Алгебра
Автор: bigbif791
Вопрос задан 2 года назад

< >

Главный мозг ,помоги , 10 класс , алгебра , даю 50 балов

Приложения:

Simba2017: первый через синус двойного аргумента

Simba2017: 1)2sin5x*cos5x/sin5x=2cos5x

Simba2017: 2)cos^2(3a/2)-sin^2(3a/2)/(cos(3a/2-sin(3a/2)=cos(3a/2)+sin(3a/2)

Simba2017: 3)0.5sin(6a/7)*cos(6a/7)=0.25sin(12a/7)

bigbif791: спасибо большое

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

1

Ответ:

114.

1.

$\frac{ \sin( 10\alpha ) }{ \sin( 5\alpha ) } = \frac{2 \sin( 5\alpha ) \cos( 5\alpha ) }{ \sin( 5\alpha ) } = 2 \cos( 5\alpha ) \\$

2.

$\frac{ \cos(3 \alpha ) }{ \cos( \frac{ 3\alpha }{2} ) - \sin( \frac{3 \alpha }{2} ) } = \frac{ { \cos }^{2} ( \frac{3 \alpha }{2} ) - { \sin }^{2} ( \frac{3 \alpha }{2}) }{ \cos( \frac{3 \alpha }{2} ) - \sin( \frac{3 \alpha }{2} ) } = \\ = \frac{( \cos( \frac{3 \alpha }{2} ) - \sin( \frac{3 \alpha }{2} ) )( \cos( \frac{3 \alpha }{2} ) + \sin( \frac{3 \alpha }{2} ) )}{ \cos( \frac{3 \alpha }{2} ) - \sin( \frac{3 \alpha }{2} ) } = \\ = \cos( \frac{3 \alpha }{2} ) + \sin( \frac{3 \alpha }{2} )$

3.

$\sin( \frac{3 \alpha }{7} ) \cos( \frac{3 \alpha }{7} ) \cos( \frac{6 \alpha }{7} ) = \\ = \frac{1}{2} \times 2\sin( \frac{3 \alpha }{7} ) \cos( \frac{3 \alpha }{7} ) \cos( \frac{6 \alpha }{7} ) = \\ = \frac{1}{2} \sin( \frac{6 \alpha }{7} ) \cos( \frac{6 \alpha }{7} ) = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 2 \sin( \frac{6 \alpha }{7} ) \cos( \frac{6 \alpha }{7} ) = \\ = \frac{1}{4} \sin( \frac{12 \alpha }{7} )$

115.

Пользуемся формулами:

${ \sin }^{2} (x) = \frac{1 - \cos(2x) }{2} \\ { \cos}^{2} (x) = \frac{1 + \cos(2x) }{2}$

1.

${ \cos }^{2} (4x) = \frac{1 + \cos(8x) }{2} \\$

2.

${ \sin}^{2} (3x) = \frac{1 - \cos(6x) }{2} \\$

3.

${ \sin }^{2} ( \frac{x}{2} - 10°) = \frac{1 - \cos(2( \frac{x}{2} - 10°) ) }{2} = \\ = \frac{1 - \cos(x - 20°) }{2}$

4.

${ \cos }^{2} (2 \alpha - \frac{\pi}{8} ) = \frac{1 + \cos(2(2 \alpha - \frac{\pi}{8} )) }{2} = \\ = \frac{1 + \cos(4 \alpha - \frac{\pi}{4} ) }{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Образовать все возможные формы причастий и деепричастий от глаголов рвать, строить, преодолевать, изнемогать, испечь!!! СРОЧНО УМОЛЯЮЮЮЮ!!!!

Английский язык

1 год назад

Помогите срочно!!!!!!!!

Английский язык

2 года назад

сделайте описание. жирафа номер задания 4

Русский язык

2 года назад

Русский : Почему сирота-кукушка пишется через дефис? (Идет работа над ошибками, срочно помогите!)

Литература

7 лет назад

Сочинение на тему Роль книги в моей жизни

Математика

7 лет назад

11ч35мин+2ч55мин= , 55мин29сек - 4мин35сек= , 14ч×4=

Математика

9 лет назад

Помогите решить пж (x-18,2)+3,8=15,6 16,5-(t+3,4)=4,9 3 целых 1/5-1 целая 3/5 2 целых 4/9-1 целая 7/9

Математика

9 лет назад

Сколько разных двухзначных чисел можно записать используя цифры 9,5,0,6 если в записи может повторятся одна и та же цифра?