Несколько вопросов
1) Треугольник - на пересечении чего находится радиус вписанной и описанной окружности
2) Четырехугольник - при каком условии можно вписать окружность/описать окружность?

треугольник - центр вписанной окружности на пересечении биссектрис, цент описанной - на пересечении серединных перпендикуляров.    четырехугольник - описать при условии что сумма противоположных углов=180, вписать - при условии что суммы противоположных сторон равны