Предмет: Алгебра
Автор: Berrten
Вопрос задан 2 года назад

< >

Одно уравнение!!!!
Очень нужно!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

1

$\left \{ {{\frac{1}{x+y} +\frac{1}{x-y} = 13} \atop {{\frac{8}{x+y} +\frac{4}{x-y} = 72}}} \right.$

Замена:

$\frac{1}{x+y} =a ;$ $\frac{1}{x-y} = b$

$\left \{ {{a+b=13} \atop {8a+4b=72}} \right.$

$\left \{ {{a+b=13} \atop {8a:4+4b:4=72:4}} \right.$

$\left \{ {{a+b=13} \atop {2a+b=18}} \right.$

Из первого уравнения выразим $b=13-a$ и подставим во второе:

$2a+(13-a)=18$

$2a-a=18-13$

$a=5$

$b=13-5=8$

$b=8$

Замена:

$\frac{1}{x+y} =5 ;$ $\frac{1}{x-y} = 8$ ( $x\neq y;x\neq -y)$

$\left \{ {{\frac{1}{x+y} =5} \atop {\frac{1}{x-y} =8}} \right.$

$\left \{ {{5x+5y=1} \atop {8x-8y=1 }} \right.$

$\left \{ {{5x+5y=1|*8} \atop {8x-8y=1|*5 }} \right.$

$\left \{ {{40x+40y=8} \atop {40x-40y=5 }} \right.$

сложим:

$40x+40y+40x-40y=8+5$

$80x=13$

$x=\frac{13}{80}$

подставим в первое:

$5x+5y=1$ $=>$ $5*\frac{13}{80} +5y=1$

$5y=1-5*\frac{13}{80}$

$y=1:5-5*\frac{13}{80}:5=\frac{1}{5}- \frac{13}{80} = \frac{16}{80} - \frac{13}{80}= \frac{3}{80}$

$y=\frac{3}{80}$

Ответ: $\left \{ {{x=\frac{13}{80} } \atop {y=\frac{3}{80} }} \right.$

Похожие вопросы

Беларуская мова

1 год назад

як правільна пішацца: кампютар ці камп'ютар?????на беларускам?

Английский язык

1 год назад

АНГЛИЙСКИЙ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТЕСТЫ, срочно, даю 20 баллов

Алгебра

2 года назад

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (8,1x−3)−(5x+4,9)

Математика

2 года назад

реши уравнение и найди ответ. значение частного а и 46 равна значению частного 4 и 2. прошу помогите мне на конкурс надо а то сложно !!!!!!!!!!!!!!!! ПРОШУУУ!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!!

История

7 лет назад

В чем заключалась зависимость русских земель от Орды в эпоху ига? Назовите последствия монголо-татарского нашествия на Русь.

Алгебра

7 лет назад

79 плз оч надо!!!!!!!!

Математика

9 лет назад

390 градусов в радианах

Математика

9 лет назад

N53, 54 если хотите.