Известно, что sin(a)+cos(a)=1/2. Найдите значение выражения: sin(a) cos(a).​

Ответ:

sin(a)cos(a)=-3/8

Объяснение:

sin(a)+cos(a)=1/2

возведём обе части в квадрат

(sin(a)+cos(a))²=(1/2)²

sin²(a)+2sin(a)cos(a)+cos²(a)=1/4

sin²(a)+cos²(a)=1 основное тригонометрическое тождество, тогда

1+2sin(a)cos(a)=1/4

2sin(a)cos(a)=1/4-1=-3/4

sin(a)cos(a)=-3/8