У Кости есть монеты: по 2 рубля, по 5 рублей, и по 10 рублей. Всего 20 монет . На все эти деньги он купил мячик за 135 рублей сколько монет 5 рублей у него было?
варианты ответа: 1, 3, 7, 5, 9.

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Мы начнем считать с моет наименьшего достоинства.

Двухрублевые монеты:

поскольку остальные монеты по 5 и 10, и сумма 135, то из двухрублевых монет нужно получить сумму, кратную 5, следовательно двухрублевых монет могло быть 5, или 10, или 15 штук.

-- 15 двухрублёвых монет. 2 руб * 15  = 30 руб.

останется (135 - 30) = 105 руб. как можно набрать 105 руб из 10ти и 5ти рублевых монет? 10*10 = 100 и одна 5ти рублевая. но тогда всего монет получится 15+10+1 = 26 монет.

это не наше решение.

-- 10 двухрублевых монет - рассуждения такие же.

2руб *10 = 20 руб.  остаток (135-20) = 115 руб. Как будем их набирать?

у нас осталось 10 монет. даже 10руб *10монет = 100 руб, т.е. даже десятирублевыми мы не наберем нужную сумму в 115 руб.

это тоже не наше решение.

-- 5 двухрублевых монет. 2руб *5 =10 руб.

остаток 135 - 5 =125 рублей и (20-5) = 15 монет ,

Теперь посмотрим как нам 15ю монетами по 5руб и 10 руб набрать 125 руб.

Если 15 монет по 10 руб то 10 руб *15 = 150 руб - не подходит (150руб > 125 руб). и у нас лишних 25 рублей.

Если мы вместо 5ти десятирублевых монет возтмем  5 пятирублевых (25 лишних рублей : 5 рублей = 5 монет), то мы получим:

5 двухрублевых  монет          2руб *  5 монет     = 10 руб

10 десятирублевых  монет    10 руб * 10 монет    = 100 руб

5 пятирублевых   монет          5 руб * 5 монет     = 25 руб.

Всего                                                     20 монет        135 руб.

Что и требовалось найти.

Следовательно у Кости было 5 монет по 5 рублей.

ответ

у Кости было 5 монет по 5 рублей.