На Луне с Земли невооруженным взглядом можно различить объекты диаметром 200 км. Определите, какого размера объекты будут видны на Марсе невооружённым взгляду с расстояния 10^6км. (решение распишите)

Дано:

R₁ = 3,8×10⁵ км

D₁ = 200 км

R₂ = 10⁶ км

----------------------

Найти:

D₂ - ?

Решение:

Исходим из равенства видимых угловых размеров минимального различимого объекта:

tgα = R/D, где tgA - угловой размер объекта, R - радиус объекта, D - расст. до объекта по прямой.

α = const в нашей задаче, как и tg α.

Поэтому можем составить пропорцию:

R₁/R₂ = D₁/D₂

Отсюда выводим D₂:

D₂ = R₂×D₁/R₁ = 10⁶ км × 200 км/3,8×10⁵ км = 200000000 км/380000 км ≈ 526,31 км

Ответ: D₂ = 526,31 км