Предмет: Алгебра
Автор: sofiaibdiminova19
Вопрос задан 2 года назад

< >

4.53. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражений:
1) 1+sina;
2) 1-cosa;
3) 2-3sina;
4) 2cos2а-1;
5) |2-5cosa|; 6) 2-5|cosa|.
помогитеттете

Ответы

Ответ дал: Artem112

21

Воспользуемся тем, что синус и косинус принимают значения из отрезка от -1 до 1.

1.

$-1\leq \sin a\leq 1$

$1-1\leq 1+\sin a\leq 1+1$

$\boxed{0\leq 1+\sin a\leq 2}$

$\Rightarrow \max=2$

$\Rightarrow \min=0$

2.

$-1\leq \cos a\leq 1$

$-1\leq -\cos a\leq 1$

$1-1\leq 1-\cos a\leq 1+1$

$\boxed{0\leq 1-\cos a\leq 2}$

$\Rightarrow \max=2$

$\Rightarrow \min=0$

3.

$-1\leq \sin a\leq 1$

$3\cdot(-1)\leq 3\sin a\leq 3\cdot1$

$-3\leq 3\sin a\leq 3$

$-3\leq -3\sin a\leq 3$

$2-3\leq 2-3\sin a\leq 2+3$

$\boxed{-1\leq 2-3\sin a\leq 5}$

$\Rightarrow \max=5$

$\Rightarrow \min=-1$

4.

$-1\leq \cos 2a\leq 1$

$2\cdot(-1)\leq 2\cos 2a\leq 2\cdot1$

$-2\leq 2\cos 2a\leq 2$

$-2-1\leq 2\cos 2a-1\leq 2-1$

$\boxed{-3\leq 2\cos 2a-1\leq 1}$

$\Rightarrow \max=1$

$\Rightarrow \min=-3$

5.

$-1\leq \cos a\leq 1$

$5\cdot(-1)\leq 5\cos a\leq 5\cdot1$

$-5\leq 5\cos a\leq 5$

$-5\leq -5\cos a\leq 5$

$2-5\leq 2-5\cos a\leq 2+5$

$-3\leq 2-5\cos a\leq 7$

$\boxed{0\leq |2-5\cos a|\leq 7}$

$\Rightarrow \max=7$

$\Rightarrow \min=0$

6.

$-1\leq \cos a\leq 1$

$0\leq |\cos a|\leq 1$

$5\cdot0\leq 5|\cos a|\leq 5\cdot1$

$0\leq 5|\cos a|\leq 5$

$-5\leq -5|\cos a|\leq 0$

$2-5\leq 2-5|\cos a|\leq 2+0$

$\boxed{-3\leq 2-5|\cos a|\leq 2}$

$\Rightarrow \max=2$

$\Rightarrow \min=-3$

sofiaibdiminova19: спасибоооо❤❤❤❤

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Сделайте новость по 6 упражнению Даю 70 баллов

Немецкий язык

1 год назад

Итоговый тест по немецкому языку 1.Mein Grossvater ... das selbst gemacht. a) hat b) ist c) wird d) kann 2.Ich interessiere ... für deutsche Literatur. a) sich b) dich c) euch d) mich 3.Was

Английский язык

2 года назад

Choose the correct item.1)There isn`t/aren`t many/much juice in the glass.2)Is/ are there a lot of/many grapes in thatthose vase?3)There isn`t/aren`t many/much apples in the bag.4)Is/are there a lot

Геометрия

2 года назад

Найдите P abc. AB на 3,6 см больше AC.

Математика

7 лет назад

На фермі у Федота є коні кури корови свині У корів і свиней усього 56 ніг У корів і курей всього 34 ноги У корів коней свиней усього 64 ноги У всіх тварин разом 74 ноги Скільки тварин на фермі у

Математика

7 лет назад

Найди значение выражения и ты узнаешь протяженность этих рек по территории Казахстана расположи выражения в порядке убывания

Алгебра

9 лет назад

найдите значение выражения 0,5^2+(1/4)^1

Алгебра

9 лет назад

Пожалуйста, решите, что сможете..