Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-3x^2-9x-4 на отрезке [-4;4]. Только поподробнее пожалуйста.

Ответ:

у(-4) = - 80 - наименьшее, у(-1) = 1 - наибольшее

Объяснение:

у = х³ - 3х² - 9х - 4 на [-4; 4]

у' = 3х² - 6х - 9

у' = 0

3х² - 6х - 9 = 0 | ÷ 3

х² - 2х - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16 = 4²

x = (2 ± 4)/2

x1 = 3

x2 = -1

При

у(-4) = - 64 - 48 + 36 - 4 = - 80 - наименьшее значение

у(-1) = - 1 - 3 + 9 - 4 = 1 - наибольшее значение

у(3) = 27 - 27 - 27 - 4 = - 31

у(4) = 64 - 48 - 36 - 4 = - 24