Две окружности радиусов 4 и 3 с центрами в точках О1 и О2 касаются некоторой прямой в точках М1 и М2 соответственно и лежат по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка О1 О2 к отрезку М1 М2 равно 2/√3. Найдите О1 О2

50 баллов , срочно! ​

blahsjfb: Решение
Опустим перпендикуляр O1F из центра первой окружности на продолжение рдиуса O2M2 второй окружности. Тогда
O1F=M1M2, M2F = O1M1 = 4, O2F= O2M2+M2F=3+4=7.

Из прямоугольного треугольника O1FO2 находим, что
cos FO1O2== =,

значит, FO1O2=30o . Следовательно, O1O2=2O2F=2· 7 = 14 .
Ответ
14.

glf5: Я понял, спасибо большое за помощь)