Предмет: Алгебра
Автор: kovalskaya0820
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите с примером. Вычислить предел.

Приложения:

NNNLLL54: =36/4=9

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin^26x}{4x^2}=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha(x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(6x)^2}{4x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{36x^2}{4x^2}=9$

Ответ дал: hote

1

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^26x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

применим правило Лопиталя (дважды)

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^26x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin6x*cos6x*6}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{(6sin12x)`}{(8x)`}=\\\\= \lim_{x \to \ 0} \frac{6*cos12x*12}{8}= \lim_{x \to \ 0} 9cos12x=9*cos0=9$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста мне срочно! 50 баллов! Согласуй причастия с существительными, от которых они зависят, вставь пропущенные буквы. Запиши полученные варианты. Пример: «На елов__ ветке, унизанн__

Другие предметы

1 год назад

\ - что такое? а) линия б) масштаб в) холст г) многоугольник.

Русский язык

2 года назад

предложения со словом тяжело.

Математика

2 года назад

(2дм 3см-3см 5мм) : 5=

История

7 лет назад

Каждая из иллюстраций,приведенных ниже, относится к одной из указанных в перечне тем.Установите соответствие между темами и иллюстрациями:к каждой теме подберите по одной иллюстрации.1(древний

Математика

7 лет назад

решите пример по действиям 96,7:10+0,045:5+140,4:12+1,53:15=

Биология

9 лет назад

факты о ядре клетки????

Литература

9 лет назад

Нужно придумать рассказ про бога