Предмет: Математика
Автор: cherrry1527
Вопрос задан 2 года назад

Решить матричное уравнение

Приложения:

Disaczar: Проблема в том, что здесь и решать-то нечего: в первом уравнении явно дано значение первой переменной, а во втором - для второй, то есть x1 = 4. а x2 = 5

Disaczar: иными словами у вас система { x + 0y = 4, 0x + y = 5 }

Ответы

Ответ дал: pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right] *X=\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\\end{array}\right]$

А*Х=В

определитель матрицы А

∆ = 1*1 - 0*0 = 1

т.к A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A⁻¹. Умножим слева обе части уравнения на A⁻¹

A⁻¹*A*X = A⁻¹*B,

тогда получим E·X = A⁻¹*B, или X = A⁻¹*B.

Найдем обратную матрицу A⁻¹.

$A^{-1}= \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]$

$X=\left[\begin{array}{ccc}1\\1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right] *\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}4\\5\\\end{array}\right]$