Почему влажную ткань утюжат до полного высыхания, а затем дают ей остыть?​

Ответ:

Влажную ткань утюжат до полного высыхания, а затем дают ей остыть, чтобы ткань подсела и в дальнейшем сшитое из неё швейное изделие не садилось.

Такой процесс называется декатировкой. Его применяют для сильно садящихся тканей, например для крепдешина.