Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 13,14,15. боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов. Найдите объём пирамиды

Ответ:

112√3

Объяснение:

Sосн=√(р(р-а)(р-b)(р-с))

р=(а+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21 полупериметр

Sосн=√(21*8*7*6)=√7056=84см² площадь треугольника.

r=√((р-а)(р-b)(p-c)/p)=

=√((8*7*6)/21)=√(336/21)=√16=4 см радиус вписанной окружности.

tg60°=h/r

√3=h/4

h=4√3см высота пирамиды

V=1/3*Sосн*h=1/3*84*4√3=112√3 см³