Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5  м. Определить катеты, если известно,  что после того, как один из них увеличить на 1331/3%, а другой —  на 16 2/3 %, сумма их длин сделается равной 14 м.

Ответ:

Пусть изначально был прямоугольный треугольник с катетами ,  и

гипотенузой .Тогда для этого треугольника справедлива теорема Пифагора: .Далее,после того как катеты увеличили,

получили, что их сумма - 14: Преобразуем это выражение: .Вместе с предыдущим равенством,получаем систему:

(Второй корень не подходит, так как тогда b<0).Непосредственной проверкой можно убедиться,что данная пара чисел подходит.

Ответ: (3;6).

Объяснение: