Ответы
Ответ дал:
0
Можно заметить что , если обозначить 
, то получим такой ряд
![frac{n}{n+2} ; frac{n}{n+1} ; frac{n+2}{n+4} ; frac{n+1}{n+2} ; frac{n+4}{n+6}\
\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bn%7D%7Bn%2B2%7D+%3B+frac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D+%3B+frac%7Bn%2B2%7D%7Bn%2B4%7D+%3B+frac%7Bn%2B1%7D%7Bn%2B2%7D+%3B+frac%7Bn%2B4%7D%7Bn%2B6%7D%5C%0A%5C%0A "frac{n}{n+2} ; frac{n}{n+1} ; frac{n+2}{n+4} ; frac{n+1}{n+2} ; frac{n+4}{n+6}\
\")
Обозначим первый член соответственно
Если теперь отними каждой с каждого
![a_{n+1}-a_{n} = frac{n}{(n+1)(n+2)};\
a_{n+2}-a_{n+1}=frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\
a_{n+3}-a_{n+2}=frac{n}{(n+2)(n+4)};\
a_{n+4}-a_{n+3}=frac{2-n}{(n+2)(n+6)}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%2B1%7D-a_%7Bn%7D+%3D+frac%7Bn%7D%7B%28n%2B1%29%28n%2B2%29%7D%3B%5C%0Aa_%7Bn%2B2%7D-a_%7Bn%2B1%7D%3Dfrac%7B2-n%7D%7B%28n%2B1%29%28n%2B4%29%7D%3B%5C%0Aa_%7Bn%2B3%7D-a_%7Bn%2B2%7D%3Dfrac%7Bn%7D%7B%28n%2B2%29%28n%2B4%29%7D%3B%5C%0Aa_%7Bn%2B4%7D-a_%7Bn%2B3%7D%3Dfrac%7B2-n%7D%7B%28n%2B2%29%28n%2B6%29%7D++%0A%0A "a_{n+1}-a_{n} = frac{n}{(n+1)(n+2)};\
a_{n+2}-a_{n+1}=frac{2-n}{(n+1)(n+4)};\
a_{n+3}-a_{n+2}=frac{n}{(n+2)(n+4)};\
a_{n+4}-a_{n+3}=frac{2-n}{(n+2)(n+6)}")
Выражая с него
![a_{n+1} = frac{n}{(n+1)(n+2)}+frac{n}{n+2}=frac{n}{n+1}\
a_{n+2}=frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+frac{n}{n+1}=frac{n+2}{n+4}\
....](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%2B1%7D+%3D+frac%7Bn%7D%7B%28n%2B1%29%28n%2B2%29%7D%2Bfrac%7Bn%7D%7Bn%2B2%7D%3Dfrac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D%5C%0Aa_%7Bn%2B2%7D%3Dfrac%7B2-n%7D%7B%28n%2B1%29%28n%2B4%29%7D%2Bfrac%7Bn%7D%7Bn%2B1%7D%3Dfrac%7Bn%2B2%7D%7Bn%2B4%7D%5C%0A....%0A%0A%0A "a_{n+1} = frac{n}{(n+1)(n+2)}+frac{n}{n+2}=frac{n}{n+1}\
a_{n+2}=frac{2-n}{(n+1)(n+4)}+frac{n}{n+1}=frac{n+2}{n+4}\
....")
можно заметит что ряд будет представим в виде
Обозначим первый член соответственно
Если теперь отними каждой с каждого
Выражая с него
можно заметит что ряд будет представим в виде
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад