решите уравнение |x^2+12x+37|=|34+2x-2x^2|

по определению модуля
x^2+12x+37 = +-|34+2x-2x^2|
и получится всего два варианта:
x^2+12x+37 = 34+2x-2x^2   или   x^2+12x+37 = -(34+2x-2x^2)
3x^2+10x+3 = 0   или   x^2-14x-71 = 0
корни: -3; -1/3; 7 +- V30