Предмет: Математика
Автор: Егор228элита
Вопрос задан 2 года назад

< >

помогите срочно решить до завтра

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

0

Ответ:

значения косинуса имеют пределы:

$- 1 \leqslant \cos(x) \leqslant 1$

значит

$- 1 \leqslant \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 2 } \leqslant 1 \\$

решим системой:

$\frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 2 } \geqslant - 1 \\ \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 2} \leqslant 1 \\ \\ 1) \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 2 } \geqslant - 1 \\ \frac{ {x}^{2} + {x}^{2} - 2}{ {x}^{2} - 2} \geqslant 0 \\ \frac{2 {x}^{2} - 2}{ {x}^{2} - 2 } \geqslant 0 \\ \frac{2(x - 1)(x + 1)}{(x - \sqrt{2} )(x + \sqrt{2}) } \geqslant 0$

рисунок1

$x \in( - \infty ; - \sqrt{2} )U[ - 1;1]U ( \sqrt{2} ;+ \infty ) \\$

$2) \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} - 2 } \leqslant 1 \\ \frac{ {x}^{2} - ( {x}^{2} - 2)}{ {x}^{2} - 2} \leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - {x}^{2} + 2 }{ {x}^{2} - 2} \leqslant 0 \\ \frac{2}{(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2} )} \leqslant 0$

рисунок2

$x \in( - \sqrt{2} ; \sqrt{2} )$

Пересекаем оба промежутка:

рисунок 3

зеленым - область пересечения

Ответ:

$x \in[- 1;1]$

Приложения:

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

ответьте на вопросы по технологии по теме ручные работы. пожалуйста в понедельник сдать надо

Русский язык

1 год назад

В степи, за рекой, по дорогам — везде было пусто (Л. Толстой). Обобщающее слово — , однородные члены — , член предложения — помогите пожалуйста!

Русский язык

2 года назад

Действия кошки используя наречия

Математика

2 года назад

решите уравнения 0,587x=58,7; 7,329x=366,45; 7,329x=7,329 ; 9,29x=0

Обществознание

7 лет назад

как вы считаете почему нужно сохранять народную культуру назовите любые способы деятельности направленной на её сохранение кроме деятельности фольклорных коллективов?

Алгебра

7 лет назад

РЕШЕНИЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА.........

История

9 лет назад

рубило, родовая община, племя, религиозное верование, собирательство. дать объяснение словам

Биология

9 лет назад

Что относится к митозу ? Что относится к мейозу Процесс является обязательным на этапе созревания гамет Происходит при распускании листьев из почек