Предмет: Алгебра
Автор: zhnka
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Первый член геометрической прогрессии равен 1 ,сумма 3 и 5 членов равна 90.Найдите сумму первых 5 членов.

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

По формуле n-го члена геометрической прогрессии $b_n=b_1cdot q^{n-1}$

$b_3+b_5=b_1q^2+b_1q^4=90$

Подставляя $b_1=1$ , получим биквадратное уравнение $q^4+q^2-90=0$

И решим это биквадратное уравнение как квадратное уравнение относительно $q^2$ .

Из теоремы Виета: $q^2=-10$ - решений не имеет

$q^2=9$ откуда $q=pm3$

Найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

Для q = 3

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{1cdot(1-3^5)}{1-3}=121$

Для q = -3

$S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{1cdot(1-(-3)^5)}{1-(-3)}=61$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

ОБЖ Срочно! Причины возникновения ран в домашних условиях?

Русский язык

2 года назад

Какой глагол по типу спряжения в каждой группе слов лишний? 1) Держать, молчать, слышать, слушать. 2) Брить, обижать, гореть, сеять.

Биология

7 лет назад

Разделить грибы на группы СЪЕДОБНЫЕ ЯДОВИТЫЕ НЕСЪЕДОБНЫЕ ГРИБЫ: подосиновик дубовик смарчёк сыроежка свинушка трюфель груздь желчный гриб опята Ридикулус бледная поганка мухомор ПОМОГИТЕ ДАЮ 10

Физика

7 лет назад

1. Углеводами богаты ... куриные яйца мясо яблоки семянки подсолнечника 2. жиры-хорошие теплоизоляторы,потому что хорошо проводят тепло плохо проводят тепло могут растворять многие

Алгебра

10 лет назад

в апреле в буфете было продано 180 кг яблок и апельсинов. в мае яблок было продано на 30% больше чем в апреле а апельсинов на 15% меньше причем общая масса проданных фруктов осталась той же. сколько

Биология

10 лет назад

1. Результатом деятельности животных является (-ются) - цунами; -залежи нефти; - солнечное затмение; - гром и молния. 2. Пример биологического явления - - землетрясение; - забота о потомстве; -

Математика

10 лет назад

два набора одинаковых фломастеров стоят 225 р. в первом 4 фломастера,во втором 5 фломастеров.сколько стоит каждый набор?

Алгебра

10 лет назад

запишите величину 0,000388*10^3 в стандартном в виде