Решить неравенство Log5 (3x+1)<2

Ответ:х∈(-1/3; 8)

Пошаговое объяснение:log₅(3x+1)<2                     ОДЗ: 3х+1>0

                                                                                               3x>-1  

                                                                                             x>-1/3

основание логарифма 5>1, значит логарифм. функция возрастающая, поэтому

log₅(3x+1)<log₅25

3х+1<25

3x<24

x<8

Сравним полученное решение с ОДЗ, получим: x>-1/3 и x<8  

Пересечение этих решений даёт промежуток х∈(-1/3; 8)