в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а угол, лежащий напротив него, равен 30. найдите площадь треугольника.

если катет равен 20, а угол 30, то гипотенуза равна 40.т.к катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. по теореме пифагора найдем другой катет 40^2-20^2=1600-400=1200 значит другой катет равен 20√3. найдем площадь надо перемножить катеты и разделить пополам 20·20√3/2=200√3

ответ 200√3

т.к треугольник прямоугольный то угол С равен 90 градусов.
АС=20 см и угол В=30 градусов, 180-(90+30)=60, угол А=60 градусов поэтому применяем формулу для нахождения гипотенузы, с=b/cos a= 20*0,5=40, AB=40 см,
Чтобы найти сторону BC нужно С*cos a=40*0,5=20, S=20*20*=200.