один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135градусов а его гипотенуза -5√2см.Чему равнв катеты данного треугольника?
orjabinina:
Внешний= 90+один из внутренних , 135=90+уголА , уголА=45
Значит прямоугольный треугольник еще и равнобедренный. Пусть его катеты по х.
По т . Пифагора х²+х²=( 5√2 )² , 2х²=25*2 , х=5
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: если одни из внешних углов равен 135, то ему смежный угол равен 45. В любом треугольнике сумма углов 180. Отсюда следует, что в нашем прямоугольном треугольнике углы равны 45, 90 и 45. Получается, что он равнобедренный и прямоугольный. Катеты друг другу равны.
Синус 45 градусов равен отношенению противоположного катета к гипотенузе.
Sin45= x/ 5корней из 2.
X= 5 корней из 2 умножить на sin45 = 5√2 ×√2/2 = 5 см.
Катеты равны 5 см
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад