• Предмет: Математика
  • Автор: Chinasky
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Векторная алгебра. Раскрыть скобки и упростить выражение: i(j-k)+j(i-j+k)+k(i+j-k)

Ответы

Ответ дал: xERISx
0

Векторы ортонормированного базиса

vec i (1;0;0); vec j (0;1;0); vec k (0;0;1)


Так как базисные векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение любых двух из них равно 0.

vec i vec j = 0;vec i vec k = 0;vec j vec k = 0;\\vec i^2=|vec i|^2 = 1; vec j^2=|vec j|^2 = 1; vec k^2=|vec k|^2 = 1;


vec i (vec j-vec k)+vec j(vec i-vec j+vec k)+vec k(vec i+vec j-vec k)=\ \ =vec ivec j-vec ivec k+vec jvec i-vec j^2+vec jvec k+vec kvec i+vec kvec j-vec k^2=\\=0-0+0-1+0+0+0-1= -2


Ответ: -2

Похожие вопросы
Английский язык
2 года назад
текст по английскому на тему дружба
Русский язык
2 года назад
Звуковая модель леня
Геометрия
7 лет назад
Помогите решить пожалуйста
Биология
7 лет назад
Гены окраски шерсти кошек расположены в x-хромосоме . Черная окраска определяется доминантным (Б) признаком . Рыжий цвет -рецессивным. От черной кошки и рыжего кота родились котята один из них"
Геометрия
10 лет назад
найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см в квадрате , а отношение соседних сторон равно 1:2.
Алгебра
10 лет назад
Спасибо тем кто поможет!:))) Какие из чисел являются простыми,какие составными; 41,57,1121,793 На фотке пример как делать нужно так де сделать!!!
Геометрия
10 лет назад
На продолжении стороны AC данного треугольника ABC постройте точку T так, чтобы площадь треугольника BCT была в 3 раза меньше площади треугольника ABC
Алгебра
10 лет назад
В треугольнике АВС АС=ВС, высота СР равна 26, cosA = корень из 2 / 2. Найдите АВ