Сколько корней имеет уравнение 

 

(sin^2 x + sinx) cosx =0 
На промежутке [0 4П] 

Решение во вложении.))))

Уравнение (sin^2 x + sinx) cosx =0 можно преобразовать:
sin x(sin x+1) cos x =0
(sin x/ cos x)*(sin x+1) =0
tg x*(sinx+1) = 0
Отсюда следуют два решения:
х = arc tg 0 = 0; 1пи; 2пи; 3пи; 4пи
x = arc sin (-1) = 3/2пи; 7/2пи
Итого - 7 корней.