Предмет: Алгебра
Автор: ChristiANV6
Вопрос задан 2 года назад

< >

Ребят,СРОЧНО, даю 30 баллов!
Решить уравнение:
2sin^2x-5sinxcosx+5cos^2x=2

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

2

$2sin^2x-5sinx\cdot cosx+5cos^2x=2\\\\2sin^2x-5sinx\cdot cosx+5cos^2x=2\cdot (\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1})\\\\a)\ \ -5sinx\cdot cosx+3cos^2x=0\ |:cos^2x\ne 0\\\\-5tgx+3=0\\\\tgx=0,6\\\\\underline {\ x=arctg(0,6)+\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\b)\ \ cosx=0\ \ \to \ \ 2sin^2x=2\ \ ,\ \ sin^2x=1\ \ ,\ \ sinx=\pm 1\ \ \Rightarrow \\\\x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\ \ \ ili\ \ \ \ x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\ ,\ k\in Z\ \ \Rightarrow \\\\\underline {\ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m\ ,\ m\in Z\ }$

$Otvet:\ \ x_1=arctg(0,6)+\pi n\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{\pi}{2}+\pi m\ ,\ \ n,m\in Z\ .$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

кто такой сущ. гл. прил.

Английский язык

1 год назад

плиз помогите!!!!!!!!!!!!!!

Геометрия

2 года назад

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 5 см и составляет со стороной AD угол в 37 градусов. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Геометрия

2 года назад

найдите площадь правильного треугольника сторона которооо равна 6

Математика

7 лет назад

Периметр прямоугольника 96,4 см. Одна из сторон 17,2 см. Найдите площадь прямоугольника. Помогите мне пожалуйста

География

7 лет назад

1.Согласны ли Вы с тем, что в прошлом году при тушении лесных пожаров не всегда принимались оперативные решения. Предложите свои пути решения этой проблемы. 2.Определите лишнее животное, и назовите

Математика

9 лет назад

из двух деревень выехали два мотоциклиста и поехали навстречу друг другу по одной и той же дороге. один ехал со скоростью 45км/ч, а другой 50 км/ч. Через 2 часа они встретились. На каком расстоянии

Алгебра

9 лет назад

При каком значении p значение выражения р+3 в пять раз меньше, чем значение выражения 7р−33?