Предмет: Алгебра
Автор: 11Vbif
Вопрос задан 2 года назад

< >

Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений, метод умножения.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$\left \{ {{(4x+y)*(x+2y)=\frac{156}{25} } \atop {\frac{4x+y}{x+2y}=\frac{13}{12} }} \right. .$

Пусть 4х+у=t, x+2y=v. ⇒

$\left \{ {{t*v=\frac{156}{25} } \atop {\frac{t}{v}=\frac{13}{12} }} \right. .$

Умножаем первое уравнение на второе:

$t^2=\frac{156*13}{25*12}=\frac{13*13}{25}=\frac{13^2}{5^2}=(\frac{13}{5})^2\\t_1=\frac{13}{5}\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{13}{5}*v =\frac{156}{25} \ |*\frac{5}{13}\\v=\frac{156*5}{25*13} =\frac{12}{5}.\\\left \{ {{4x+y=\frac{13}{5}\ |*10 } \atop {x+2y=\frac{12}{5}\ |*5 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{40x+10y=26} \atop {5x+10y=12}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$35x=14\ |:35\\x_1=\frac{2}{5}.\ \ \ \ \Rightarrow\\5*\frac{2}{5} +10y=12\\2+10y=12\\10y=10\ |:10\\y_1=1.$

$\\t_2=-\frac{13}{5}\ \ \ \ \Rightarrow\\-\frac{13}{5}*v =\frac{156}{25} \ |*\frac{5}{13}\\v=-\frac{156*5}{25*13} =-\frac{12}{5}.\\\left \{ {{4x+y=-\frac{13}{5}\ |*10 } \atop {x+2y=-\frac{12}{5}\ |*5 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{40x+10y=-26} \atop {5x+10y=-12}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$35x=-14\ |:35\\x_2=-\frac{2}{5}.\ \ \ \ \Rightarrow\\5*(-\frac{2}{5} ) +10y=-12\\-2+10y=-12\\10y=-10\ |:10\\y_2=-1.$

Ответ:

$\left \{ {{x_1=\frac{2}{5} } \atop {y=1}} \right. \ \ \left \{ {{x_2=-\frac{2}{5} } \atop {y_2=-1}.} \right.$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Напиши правильно подчеркни предлоги, выдели приставки. (Из)учать, (в)тетради, (с)братом, (из)дома, (с)бежать, (в)ставить, (к)другу, (на)мазать, (на)обед, (от)ветра, (у)лететь, (у)дома, (на)лить,

Русский язык

1 год назад

рассказ на тему живые и неживые существа например живые 1) таракан , 2)мухоловка ,3)рыба , 4)человек,5)единорог, 6)птица ,7)бактерия. неживые % 1)робот,2)машина, 3)ручка .4)здание ,5)самолет ,

Русский язык

2 года назад

А18. Запятая на месте пропуска ставится в предложении. 1 и более вариантов ответа! 1) Вероятно_ они пользуются перекидным мостом, чтобы перебраться на другую сторону. 2) Возраст у них_

Английский язык

2 года назад

Напишите неправильные глаголы по английскому языку

История

7 лет назад

основные достижения советской внешней политики при Горбачеве ?

Физика

7 лет назад

Девочка массой 44 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи равна 1,3 м, ширина равна 9 см. Какое давление оказывает девочка на снег? Принять g≈10Н/кг. Ответ (округли до целого числа): девочка

Математика

9 лет назад

ученики шестого класса вместе с классным руководителем посетили детский дом.Сколько детей в детском доме, если шестиклассники поровну разделили между ними 20 апельсинов и 70 мандаринов? помогите даю

Математика

9 лет назад

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 3см и 5см