• Предмет: Геометрия
  • Автор: GFoksi
  • Вопрос задан 2 года назад

. На стороне BC треугольника ABC отметили точку P так, что BP : PC = 5 : 6. Через точку P провели прямую, которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону AB в точке N. Найдите сторону AC, если PN = 15 см.

Ответы

Ответ дал: katanakis5310
1

Треугольники BPN и BCA подобны, так как у них ∠ABC - общий, ∠BPN = ∠BCN как соответственные углы при параллельных прямых AC и NP и секущей BC. Значит BC:BP = AC:NP. BC:BP = (BP + PC):BP = 1 + PC:BP = 1 + 6/5 = 11/5

AC:NP = 11:5

AC = NP * 11/5 = 33 см

Ответ: AC = 33 см.


GFoksi: благодарю
katanakis5310: )))
Похожие вопросы