Предмет: Алгебра
Автор: sashashakot07
Вопрос задан 2 года назад

< >

найти область определения функции
Z= arcsin y/x

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

5

Ответ:

$z=arcsin \dfrac{y}{x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ OOF:\ -1\leq \dfrac{y}{x}\leq 1\ \ ,\ \ x\ne 0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ \ \dfrac{y}{x}\leq 1\\\dfrac{y}{x}\geq -1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ \ \dfrac{y}{x}-1\leq 0\\\dfrac{y}{x}+1\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ \ \dfrac{y-x}{x}\leq 0\\\dfrac{y+x}{x}\geq 0\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow$

$a)\ \ \dfrac{y-x}{x}\leq 0\ \ \to \ \ \left\{\begin{array}{l}y-x\leq 0\\x>0\end{array}\right\ \ \ ili\ \ \ \left\{\begin{array}{l}y-x\geq 0\\x<0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y\leq x\\x>0\end{array}\right\ \ ili\ \ \left\{\begin{array}{l}y\geq x\\x<0\end{array}\right$

Области заштрихованы на рис. 1 .

$b)\ \ \dfrac{y+x}{x}\geq 0\ \ \to \ \ \ \left\{\begin{array}{l}y+x\geq 0\\x>0\end{array}\right\ \ ili\ \ \left\{\begin{array}{l}y+x\leq 0\\x<0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y\geq -x\\x>0\end{array}\right\ \ ili\ \ \left\{\begin{array}{l}y\leq x\\x<0\end{array}\right$

Области заштрихованы на рис. 2 .

$c)$ Область определения заданной функции заштрихована на рис. 3.

ООФ является часть плоскости, расположенная между прямыми у=х и у= -х , в правой и левой полуплоскостях .

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Запишите сущ-ые в Д.п., Ед.ч., выделяя окончания+задание.

Другие предметы

1 год назад

движение точки по известной траектории задано уравнением s=t3-2t2+5t+1(м) Скорость точки v в момент времени t= 1c равна.......(м\с). Можно пожалуйста с объяснением решения.

Другие предметы

2 года назад

рассказать о любимом растении для 1 класса

Математика

2 года назад

(2,16:(0,99-0,09)+4)x=108,8 решите уравнение

История

7 лет назад

Какое событие произошло 325 г до н.э и какой результат Какое событие произошло 323 г до н.э и какой результат

Геометрия

7 лет назад

Помогите пожалуйста.Геометрия 7 класс

Литература

9 лет назад

троекратные повторы по сказке конек горбунок

Математика

9 лет назад

Решите 1,4х -25=х+25