2sin²x-cos x=1
Помогите решить пожалуйста!!!

Ответ:

x=±π/3+2πk, k€Z

х=π+2πn, n€Z

Объяснение:

2sin²x-cosx=1; воспульзуемся формулой sin²x=1-cos²x и подставляем в место sin²x получим:

2(1-cos²x)-cosx=1; расскроем скобки и упростим до удобства:

2cos²x+cosx-1=0; заменяем cosx на t, т.е. cosx=t;

2t²+t-1=0; а это уже нам известное квадратное уравнение и решая его получим:

t=1/2 и t=-1; обратно заменяем t на cosx и получим простое тригонометрическое уравнение:

cosx=1/2        

x=±π/3+2πk, k€Z;

cosx=-1

x=π+2πn, n€Z