Якщо один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, то цей трикутник є рівностороннім. Доведіть. Срочно пожалуйста!!! Я вас прошу!!!​

Ответ:

I вариант (фото 1)

I вариант (фото 1)II вариант (фото 2)

Пусть угол В=60° лежит против основания АС равнобедренного ∆АВС.

Решение:

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°

Следовательно угол ВАС+угол ВСА=180°–угол АВС=180°–60°=120°.

Угол ВАС и угол ВСА – углы при основании равнобедренного треугольника, значит они равны.

Тогда угол ВАС=угол ВСА=120°÷2=60°

Получим угол ВАС=угол ВСА=угол АВС, тогда ∆АВС – равносторонний.

Доказано.

Доказано в двух случаях