Когда Максим увидел на доске двузначное число, он умножил его
первую цифру на з и к этому произведению прибавил удвоенную
вторую цифру. Получилось двузначное число, с которым Максим опять
проделал те же операции, а затем продолжил эти действия далее.
В какой-то момент он заметил, что получающиеся числа перестали
меняться. Какое число могло получиться у Максима в конце?

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

Пусть получившееся число состоит из цифр a и b, то есть равно 10a+b

Он умножил первую цифру на з и к этому произведению прибавил удвоенную

вторую цифру. Получилось двузначное число 3a+2b, равное исходному. То есть

10a+b=3a+2b

7a=b

Если а больше или равно 2, то 7а не сможет быть равно однозначному числу b. Также а не может оказаться равно 0, так как тогда не будет двузначного числа ab. Значит а=1 и b=7

Проверка:

3*1+2*7=17