• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 2 года назад

Пусть x1, x2 – различные корни квадратного уравнения 10x^2+ax+90=0, причём √x1+√x2=9 . Найдите a .


DilmurodKhasanov: Это виет
Аноним: Можешь найти а?
DilmurodKhasanov: Конечно могу
Аноним: буду очень благодарен если поможешь
DilmurodKhasanov: Щя попробую объяснить
Аноним: жду...
DilmurodKhasanov: Ответил

Ответы

Ответ дал: DilmurodKhasanov
2

Объяснение:

Дано: √x₁+√x₂=9

10x²+ax+90=0  :|10; разделим члены уравнения на 10

10/10x²+a/10x+90/10=0

x²+a/10x+9=0

По теореме Виета имеем:

x₁+x₂=-a/10

x₁*x₂=9

Возведем в квадрат √x₁+√x₂=9:

(√x₁+√x₂)²=9²

x₁+x₂+2√(x₁*x₂)=81

подставим Виет: -a/10+2√9=81

-a/10+2*3=81

-a/10=75

-a=750

a=-750


Аноним: поможешь еще с одним?
Аноним: На параболе y=ax^2 (a>0) выбраны точки с абсциссами 0,3 и −1. Площадь треугольника с вершинами в этих точках равна 48. Найдите a
Аноним: или это
Аноним: В комнате собралось 53 человека. Каждый из них является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда лжёт. Каждый из них произнёс фразу: «В этой комнате столько же человек с именем, как у меня, сколько и лжецов». Сколько лжецов находится в комнате?
Похожие вопросы