Каждую клетку квадратной таблицы 3×3 можно расскрасить черным, красным, синим или зеленым цветом. Сколько существует различных вариантов закрашивания фигуры?

Ответ:

4^9 = 262144 варианта.

Объяснение:

Всего 3*3 = 9 клеток. Каждую клетку можно раскрасить в 4 цвета.

Раскрашиваем 1 клетку: это может быть Ч, К, С или З - 4 варианта.

Допустим, мы покрасили 1 клетку в Черный.

Тогда 2 клетку можно покрасить тоже в 4 цвета: Ч, К, С или З.

То есть на каждый вариант для 1 клетки будет 4 варианта 2 клетки.

Всего 4*4 = 4^2 = 16 вариантов для двух клеток.

Рассуждая также, мы получаем, что 9 клеток можно раскрасить:

4^9 = 262144 способами.