Sin17x=sin7x хелпанитепожалуйста

sin17x-sin7x=2sin5xcos12x

Синусы двух разных углов равны, если они в 1 и 2 четвертях, т.е.
при условии sin x = sin (180-x).
Поэтому 17 х = 180 - 7 х
                 24 х = 180
                       х = 180/24 = 15/2.
Можно проверить решение:
17 х = 17*15/2 = 255/2 = 127,2
  7 х  =   7*15/2 = 105/2 = 52,5
  127,5 = 180 - 52,5

Это же не совсем правильный ответ. Вы нашли лишь один из множества возможных вариантов. Синус ведь имеет период.