Предмет: Алгебра
Автор: polinasaenko31
Вопрос задан 2 года назад

< >

помогите срочно!нужно найти предел выражения

Приложения:

Ответы

Ответ дал: MatemaT123

1

Ответ:

$4$

Объяснение:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{2sin5x+sin2x}{sin3x}=\dfrac{2sin0+sin0}{sin0}=\dfrac{0}{0};$

Имеем неопределённость вида 0/0. Найдём предел по правилу Лопиталя. Для этого найдём отдельно производную числителя и производную знаменателя:

$\lim_{x \to 0} \dfrac{2sin5x+sin2x}{sin3x}=\lim_{x \to 0} \dfrac{(2sin5x+sin2x)'}{(sin3x)'}=\lim_{x \to 0} \dfrac{2 \cdot 5cos5x+2cos2x}{3cos3x}=$ $=\dfrac{10 \cdot cos0+2 \cdot cos0}{3 \cdot cos0}=\dfrac{10 \cdot 1+2 \cdot 1}{3 \cdot 1}=\dfrac{12}{3}=4;$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

сочинение-описание на тему зимняя сказака

Другие предметы

1 год назад

А.П.Чехов говорил, что "знаки препинания служат нотами при чтении". Как понять эту фразу?

История

2 года назад

ПОМОГИТЕ!!!!!111!!!!111 5 класс похожая придуманая легенда об основании Рима

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста! Допиши к прилагательным имена существвительные.Определи их род. Большой, косолапый........ Хитрая, ловкая..........Серое, хмурое.....Сухое, свежее, душистое.........Зимняя,

Алгебра

7 лет назад

Подайте у вигляді звичайного дробу 0,(8); 0,(28); 2(13).

Алгебра

7 лет назад

срочно надо по Алгебра срочно срочно срочносрочно надо по Алгебра срочно срочно срочно срочно

Математика

9 лет назад

Запишите все четырехзначные числа составляющих из цифр 1234 Сколько чисел вы получите

Математика

9 лет назад

помогите решить 4 пример