Предмет: Математика
Автор: angelinskida
Вопрос задан 2 года назад

сумма цифр двузначного числа равна 11, а сумма их квадратов на 37 больше их произведения

Ответы

Ответ дал: AlyaksandrK

Ответ: 74 и 47

Пошаговое объяснение: обозначим первую цифру числа(число десятков) как х, вторую цифру числа(число единиц) как y, тогда по условию:

$\left \{ {{x+y=11} \atop {x^{2}+y^{2} =xy+37}} \right.$ $\left \{ {{y=11-x} \atop {x^{2}+(11-x)^{2} =x(11-x)+37}} \right.$ $\left \{ {{y=11-x} \atop {x^{2}+x^{2}-22x+121 =11x-x^{2}+37}} \right.$

$\left \{ {{y=11-x} \atop {3x^{2}-33x+84 =0}} \right.$ $\left \{ {{y=11-x} \atop {x^{2}-11x+28 =0}} \right.$

$x^{2}-11x+28 =0\\\\D=121-4*28=9\\\\x_{1} =\frac{11-\sqrt{9} }{2} =4\\y_{1}=11-4=7 \\\\x_{2} =\frac{11+\sqrt{9} }{2} =7\\y_{2}=11-7=4 \\$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите пожалуйста

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста!!!

Геометрия

2 года назад

Найдите площадь сегмента, ограниченного хордой и дугой в 60, если радиус окружности равен R .

Геометрия

2 года назад

найдите стороны прямоугольника , если известно, что его периметр равен 96 дм, а площадь -540дм^2

Математика

7 лет назад

Упростите вырожения 1) 4x×6 2)-3×(-12k) 3)8/15m×(-3/4n) 4)7n×(-2 2/7)

Биология

7 лет назад

Укажи, в каком отделе мозга находятся центры, обозначенные буквами: А. центр обоняния Г. центр зрения Ж. центр регуляции пищеварения М. центр поддержания равновесия

Математика

9 лет назад

sos sos sos sos sos so

Алгебра

9 лет назад

в какой степени будет 27 с основанием 3?