• Предмет: Алгебра
  • Автор: minzdraw
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Тригонометрия. Помогите пожалуйста, делаю ошибки, не получается. Докажите справедливость равенства:
а) tg frac{pi}{16} +tg frac{3pi}{16}+tgfrac{pi}{16}*tg frac{3pi}{16}=1
б)tg frac{7 pi }{7} -tg frac{5pi }{8}-tg frac{7 pi }{7} *tg frac{5pi }{8}=1

Ответы

Ответ дал: Матов
0
tgfrac{pi}{16}+tgfrac{3pi}{16}+tgfrac{pi}{16}*tgfrac{3pi}{16}=\\ frac{sin(frac{pi}{4})}{cosfrac{pi}{16}*cosfrac{3pi}{16}}+frac{cos(frac{pi}{8})-cos(frac{pi}{4})}{cos(frac{pi}{8})+cos(frac{pi}{4})}=\\ frac{frac{sqrt{2}}{2}}{frac{cosfrac{pi}{8}+cosfrac{pi}{4}}{2}}+frac{cos(frac{pi}{8})-cos(frac{pi}{4})}{cos(frac{pi}{8})+cos(frac{pi}{4})}=\\
frac{sqrt{2}}{cosfrac{pi}{8}+cosfrac{pi}{4}}+frac{cos(frac{pi}{8})-cos(frac{pi}{4})}{cos(frac{pi}{8})+cos(frac{pi}{4})}=\ \ frac{cosfrac{pi}{8}+frac{sqrt{2}}{2}}{cosfrac{pi}{8}+frac{sqrt{2}}{2}}=1
верно 

второе не верно вышло tgfrac{7pi}{7}-tgfrac{5pi}{8}-tgfrac {7pi}{7}*tgfrac{5pi}{8}=\ -tgfrac{5pi}{8}=ctgfrac{pi}{8}
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Прочитать цепочки слов .. Найдите лишнее.. Проверочные слова.. Бросок, дочурка, зимовка, змея, лечит, кровинка
Русский язык
2 года назад
котёнок подкрался к утятам. утята побежали к собачьей будке. лохматый пёс залаял на котёнка. хитрые утята спокойно пошли к воде. покажи стрелками связь главных и других членов в предложениях?
История
7 лет назад
конспект на тему Русское государства при Ярославе мудром
Литература
7 лет назад
различие остапа и андрия с цитатами из текста
Физика
10 лет назад
на спиральной пружине жесткостью k=100н/м подвешено тело. Если эту систему вывести из состояния равновесия, то тело будет совершать 300 колебаний в минуту. Чему равна масса тела? 
Биология
10 лет назад
Опишите, как происходило познание людьми живой природы.
Физика
10 лет назад
Вычислите максимальную высоту поднятия стрелы, выпущенной из лука выртикально вверх. Начальная скорость стрелы 40 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать  
Физика
10 лет назад
Что такое ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК??