Предмет: Геометрия
Автор: HelpMan
Вопрос задан 10 лет назад

< >

найдите значение выражения (1-cos(квадрат)a)*sin(квадрат)a - sin(в четвертой степени)а + sin a, при 1) а=30градусам 2) а=60градусам

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$cos^2 alpha sin^2 alpha -sin^4 alpha +sin alpha =(1-sin^2 alpha )sin^2 alpha -sin^4 alpha +sin alpha =\ \ \ =sin^2 alpha -sin^4 alpha -sin^4 alpha +sin alpha =sin alpha (sin alpha -2sin^3 alpha +1)$

Если $alpha=30а$ , то
$sin alpha (sin alpha -2sin^3 alpha +1)=sin 30а (sin 30а -2sin^3 30а +1)=\ \ \ = dfrac{1}{2} displaystylebigg( frac{1}{2} -2cdot frac{1}{2^3} +1bigg)= frac{1}{2} cdot frac{2-1+4}{4} = frac{5}{8}$

Если $alpha=60а$ , то
$sin alpha (sin alpha -2sin^3 alpha +1)=sin 60а (sin 60а -2sin^3 60а +1)=\ \ \ = dfrac{sqrt3}{2} displaystylebigg( frac{sqrt 3}{2} -2cdot frac{(sqrt{3})^3}{2^3} +1bigg)= frac{sqrt3}{2} cdot frac{2sqrt{3}-3sqrt{3}+4}{4} = frac{4 sqrt{3} -3}{8}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Отметить словосочетания с именами прилагательными , главное слово , вопрос ,зависимое . Белый как снег лебедь с черным носом и чёрными лапами , с длинной и красивой шеей спокойно плывёт по гладкой

Русский язык

2 года назад

Звуковая схема слов--ПЕНАЛ,РУЧКА,РАНЕЦ,КНИГА.

Физика

7 лет назад

выразите в паскалях 730мм рт столба 750мм рт столба

Психология

7 лет назад

О чем произвeдeния "Тайна запечного сверчка"

Алгебра

10 лет назад

Найти приращение функции f(x)=2x^3-x^2+50, при переходе аргумента от 5 к 5,001

Алгебра

10 лет назад

рыболов, отправившись на рыбалку на моторной лодке, затратил на путь по течению реки 2 1/3 часа, а на обратный путь на 28 минут больше. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей

Геометрия

10 лет назад

В прямоугольном треугольнике ABCбиссектриса острого угла Aделит катет BCна отрезки 2 см и 4 см. Найдите: c, b, $m_{c}$ , $h_{c}$ , r, R

Математика

10 лет назад

В вагон в одинаковых мешках погрузили пшеницу и рожь, пшеницы на 240кг больше, чем ржи. Сколько килограммов каждого зерна погрузили в вагон, если пшеницы было 5 мешков, а ржи 9 мешков?