Предмет: Геометрия
Автор: asimovd
Вопрос задан 10 лет назад

В треугольнике АВС АВ=4, Вс=6, ВД - биссектриса, угол АВС = 45. Найдите площади треугольников АВД и СВД

Ответы

Ответ дал: Матов

$AC^2=4^2+6^2-2*4*6*cos45\ AC=sqrt{52-24*sqrt{2}}$
найдем длину биссектрисы по формуле
$BD=frac{sqrt{6*4(6+4+sqrt{52-24sqrt{2}})(6+4-sqrt{52-24sqrt{2}})}}{6+4}=frac{12sqrt{2+sqrt{2}}}{5}$
Тогда площадь треугольника
$S_{ABD}=2*frac{12sqrt{2+sqrt{2}}}{5}*sin(22.5)=\ frac{24sqrt{2+sqrt{2}}}{5}*frac{sqrt{2-sqrt{2}}}{2}=frac{12sqrt{2}}{5}\ S_{CBD}=6sqrt{2}-frac{12sqrt{2}}{5}=frac{18sqrt{2}}{5}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

что значит глаголы изменяются по временам

Русский язык

2 года назад

Звуковой анализ слова Змея

Математика

7 лет назад

Ребят попытайтесь объяснить мне задачу с вероятностью

ОБЖ

7 лет назад