Предмет: Алгебра
Автор: godies12092005
Вопрос задан 2 года назад

< >

Упростить выражение:
а) tg²α*ctg²α-cos²α;
б) sin²α+cos²α+tg²α;
в) (1-sinα)(1+sinα);
г) cos²α-1/cos α sin α

Ответы

Ответ дал: Miroslava227

2

Ответ:

а

${tg}^{2} \alpha \times {ctg}^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha = \\ = \frac{1}{ {tg}^{2} \alpha } \times {tg}^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha = \\ = 1 - { \cos }^{2} \alpha = { \sin}^{2} \alpha$

б

${ \sin }^{2} \alpha + { \cos }^{2} \alpha + {tg}^{2} \alpha = \\ = 1 + {tg}^{2} \alpha = 1 + \frac{ { \sin }^{2} \alpha }{ { \cos}^{2} \alpha } = \\ = \frac{ { \cos }^{2} \alpha + { \sin}^{2} \alpha }{ { \cos }^{2} \alpha } = \frac{1} { { \cos }^{2} \alpha }$

в

$(1 - \sin( \alpha ) )(1 + \sin( \alpha ) ) = \\ = {1}^{2} - { \sin }^{2} \alpha = { \cos }^{2} \alpha$

г

$\frac{{ \cos }^{2} \alpha - 1}{ \cos( \alpha ) \sin( \alpha ) } = \frac{ - \sin^{2}( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) \sin( \alpha ) } =\\=-\frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}=-tg(\alpha)$

Miroslava227: не совсем понятно, что в 4)

Miroslava227: как выглядит выражение?

Miroslava227: в г) точнее

godies12092005: (cos²α-1)/cosα sinα

Miroslava227: исправила

godies12092005: Спасибо большое вам!!!!!!!

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите с английским подалуйста

Українська мова

1 год назад

речення зі словосполученням пізня весна

Биология

2 года назад

рождение ложки.природные богатства

Английский язык

2 года назад

Опис крокодила на англійській мові що вын їсть и так далі

Литература

7 лет назад

Помогите ,мозг уже кипит.спс

Математика

7 лет назад

Плиз не могу понять как решить пример он обречен если можно с объяснением

Алгебра

9 лет назад

Определить степень уравнения:4x^6-2x^7+x-1=0

Математика

9 лет назад

Дана пропорция 10÷а=20:с.Какое из равенств пропорцией не является? А)а÷с=10÷20 Б)а÷с=20÷10 В)с÷а=20÷10 Г)а÷10=с÷20