Дано уравнение: (x−a)(x^2−10x+16)=0.

Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

  

 Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

​

Ответ:Для начала разложим квадратный трехчлен на множители: x^2-10x+16=0; D=36; x1=2; x2=8; (x-2) (x-8); (x-a) (x-2) (x-8) = 0 корни x1=a; x2=2; x3=8; a, 2, 8,;

1) a = - 4; - 4 2 8;

2) a = 5; 2 5 8;

3) а=14; 2 8 14;

корни квадратного уравнения: x1=2; x2=8

Пошаговое объяснение: