Максимальный балл даю за этот лёгкий вопрос!

Кучер тронул вожжами, и тройка унеслась в степь. - сложносочиненное предложение; ставится запятая перед союзом и.

В лесу ветра не было и воздух был чище. - не ставится запятая; есть общий второстепенный член; сложносочиненное предложение; первая часть односоставное; вторая часть двусоставное.