В треугольнике АВС известны стороны в=32см , с=45см Угол А =67°. Найдите углы треугольника и сторону а.

Ответ: 44 см.  70,6*.   42,4*.

Объяснение:

Решение.

Задача на решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

a=√b²+c²-2bc*cos67*= √32²+45²-2*32*45*0.39 = √1024+2025 - 1123.2=

=√1925,8≈44 см.  

а=44см.

----------

cosC = (b²+a²-c²) / 2ab=(32² + 44² - 45²)/2*44*32=(1024+1936-2025)/2816=

=935/2816=0.332;

Угол С равен arccos 0.332 равен 70,6*.

-------------

Угол В = 180* -(67*+70,6*)= 42,4* .