Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а.

х^2 - ах - 8 = 0.

по Теореме Виета: сумма двух корней кв.уравнения равна "-b", произведение двух корней равно C. Используем это:
1) х1*х2=-8
 х1=4, тогда х2=-8/4=-2
 
2)  х1+х2=-b, в нашем случае х1+х2=-(-а)=а
4+(-2)=2
Таким образом, искомый корень - это -2,  а=2