В идеальном колебательном контуре с частотой собственных колебаний v1=20 кГЦ при замене конденсатора на другой частота стала равна v2=30кГЦ. Какой будет частота собственных колебаний контура, если соединить эти два конденсатора параллельно.

AnyGool: Здравствуйте, а откуда взялось 13?

gregysize: При сложении дробей привели их к общему знаменателю

gregysize: 1/4 + 1/9 = 13/36

AnyGool: или как предпоследнее действие вышло?

gregysize: Расписал чуть подробнее

AnyGool: можете объяснить пожалуйста, что то у меня 16641 не выходит

gregysize: Запишем формулу частоты - из нее выразим емкость. Подставим в полученную формулу данные частоты и получим емкости 1 и 2 конденсаторов, выраженные через L. Емкость при параллельном соединении конденсаторов равна их сумме - сложим полученные значения емкостей, чтобы получить общую емкость соединения.

gregysize: Вынесем общую часть слагаемых за скобку, выполним сложение двух дробей в скобках, раскроем квадрат в знаменателе. Получили С0. Подставим С0 в формулу частоты. L cокращается, если вынести 4 pi^2 из под корня получим 2 pi, что тоже сокращается. Корень из знаменателя равен 60000, корень из 13 примерно 3,60555. Получим 1 / (3,60555 / 60 000) = 60 000 / 3,60555 = 16641