Пожалуйста!!! Помогите решить уравнение ( тема равносильные уравнения)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: lavryshynjulia

Ответ:

x=6

Объяснение:

..........................

Ответ дал: Аноним

$\sqrt{x^2 - 5x + \sqrt{x}} = \sqrt{6 + \sqrt{x}}$

ОДЗ: x ≥ 0.

Обе части данного уравнения неотрицательны, тогда возведём уравнение в квадрат и получим

$x^2 - 5x + \sqrt{x} = 6 + \sqrt{x}$

$x^2 - 5x = 6$

$x^2 - 5x - 6 = 0$

D = 5² - 4·(-6) = 25 + 24 = 49 = 7²

$x = \frac{5\pm 7}{2}$

$x_1 = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$x_2 = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6$

x₁ = -1, не входит в ОДЗ.

Ответ. x = 6.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Английский язык

1 год назад

Русский язык

2 года назад

Русский язык

2 года назад

Математика

7 лет назад

Биология

7 лет назад

История

9 лет назад

Алгебра

9 лет назад