высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на части AD=16 см и BD=9 см, докажите что треугольник ACD ~ CBD

Ответ:

В прямоугольном треугольнике, квадрат длины высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению длин отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

СД2 = АД * ВД = 16 * 9 = 144.

СД = 12 см.

Треугольники ВСД и АСД прямоугольные. Пусть угол СВД = Х, тогда угол ВСД = (90 – Х) и угол САД = (90 – Х), тогда треугольники АСД и ВСД подобны по острому углу, что и требовалась доказать

Ответ:

СД2 = АД * ВД = 16 * 9 = 144.

СД = 12 см.

Пошаговое объяснение: