В тетраде ABCD угол BCD=угол ACD=90. Укажите на рисунке все ребра, перпендикулярные CD

Ответ:

CD ⊥ (AC,BC,AB)

1)

Объяснение:

Задача номер 2

Так как по условию ∠BCD = ∠ACD = 90°, то CD ⊥ BC и CD ⊥ AC.

По теореме если прямая перпендикулярна к двум прямым, которые лежат в плоскости и пересекаются, то она перпендикулярна к этой плоскости, так как CD ⊥ BC, CD ⊥ AC и BC ∩ AC = C, тогда CD ⊥ ABC.

По определению прямая перпендикулярная к плоскости  перпендикулярна к любой прямой лежащей в это плоскости.

Так как CD ⊥ ABC и (AC,BC,AB) ⊂ ABC, то по определению перпендикулярности прямой к плоскости CD ⊥ (AC,BC,AB).